Biyombo, enfant de Lubumbashi, est repéré à l’âge de 16 ans dans un tournoi au Yémen par Mario Palma, ancien entraîneur de la Jordanie et de l’Angola.
Biyombo part alors jouer en Espagne, en troisième division (LEB Plata), au CB Illescas, club de la ville d’Illescas. Le club sert d’équipe B pour le Baloncesto Fuenlabrada qui évolue en Liga ACB.
En 2011, Esteban Batista, le pivot de l’équipe de Fuenlabrada, quitte le club pour aller jouer à Caja Laboral. Biyombo est alors intégré à l’équipe première pour renforcer l’intérieur de la raquette. Contre le Real Madrid il marque 6 points et prend 2 rebonds, mais surtout il réalise 3 contres dont un impressionnant sur un tir de Felipe Reyes qui lui vaut de devenir la nouvelle sensation de la Liga.
Sa cote monte très rapidement pour la Draft 2011 de la NBA et il est placé dans les dix premiers par plusieurs spécialistes.
Il rejoint alors les Bobcats de Charlotte. En juillet 2015, il signe aux Raptors de Toronto
Après une belle saison à Toronto, la meilleure saison de la franchise avec 56 victoires en 2016 et une finale de conférence, il choisit de signer chez le Magic d’Orlando
Pour revenir aux Hornets de Charlotte en 2020 puis en 2022 avec les Suns de Phénix.
